Usta yönetmen Halit Refiğ tarafından kendisine yakıştırılan "Altın Çocuk" lakabıyla tanınan Arsoy; 'Taş Bebek', 'Bulunmaz Uşak' ve 'Şafak Bekçileri' gibi döneminin en çok ses getiren yapımlarında başrol oynadı. 1960’lı yıllarda oyunculuk kariyerinin en verimli dönemini yaşadıktan sonra kendi yapım şirketini kurarak prodüktörlük alanına da adım attı. Sinemaya katkılarından dolayı 1999 yılında 36. Altın Portakal Film Festivali’nde "Yaşam Boyu Onur Ödülü" ile onurlandırıldı. Sanatçı ayrıca 2024 yılında Türkiye Cumhuriyeti Cumhurbaşkanlığı Kültür ve Sanat Büyük Ödülü’ne layık görüldü.
Sanat kariyerinin yanı sıra sivil toplum ve spor alanında da aktif görevler üstlenen Göksel Arsoy; Sinema Oyuncuları Derneği (SODER) ile İstanbul Tenis Kulübü’nde yönetim kademelerinde yer aldı, 2002-2008 yılları arasında ise Türkiye Herkes İçin Spor Federasyonu Başkanlığı görevini yürüttü. Yaşam öyküsünü ve hatıralarını 2017 yılında yayımladığı 'Altın Çocuk' başlıklı otobiyografisinde okurlarla paylaştı.
1961 yılında Soley Arsoy ile hayatını birleştiren usta sanatçının bu evlilikten Aşkım ve kendisi gibi oyuncu olan Gökhan adında iki çocuğu bulunmaktadır.